gaußsche Abbildung

gaußsche Abbildung

 

[nach C. F. Gauß], Optik: die ideale, d. h. fehlerfreie optische Abbildung, bei der durch die in Form gebrochener linearer Transformationen der Koordinaten (Kollineationen) gegebenen Abbildungsgleichungen alle Geraden und Ebenen des Ding- oder Gegenstandsraumes (Koordinaten x, y, z) in Geraden beziehungsweise Ebenen des Bildraumes (Koordinaten x', y', z') abgebildet werden. Bei der Gaußschen Abbildung geht die unendlich ferne Ding- beziehungsweise Bildebene in eine durch das Verschwinden der Nenner in den Kollineationen gekennzeichnete, im Endlichen liegende Ebene des Bild- beziehungsweise Dingraumes über. Wählt man die Koordinatensysteme so, dass die z- und z'-Achsen senkrecht auf diesen im Endlichen liegenden »Brennebenen« stehen und ihre Nullpunkte in diesen liegen, so erhält man näherungsweise für achsennahe Strahlen die sich auf die Brennpunkte und Haupt- beziehungsweise Knotenpunkte beziehenden und die ding- beziehungsweise bildseitigen Brennweiten f und f' enthaltenden Abbildungsgleichungen der optischen Abbildung.